Intersección de recta y poliedros

Estos son dos ejemplos de intersección de recta con poliedros (tetraedro y hexaedro). En ambos casos se ha utilizado un plano proyectante.

Intersección recta con tetraedro

Dadas las trazas del plano P y la proyección horizontal del punto O que pertenece al plano P, se pide: 1º Determinar la proyección vertical del punto O. 2º Dibujar la proyección horizontal de la circunferencia de centro O, situada en el plano P y tangente al plano horizontal de proyección. 3º Dibujar la proyección vertical de la circunferencia.

PAAU 15-16. Cubo con cara en plano ascendente cortado por recta

SISTEMA DIÉDRICO Dadas las proyecciones del segmento AC y de la recta R, se pide: 1.- Dibujar las trazas del plano que contiene al segmento AC y es paralelo a LT. (0,5 ptos) 2.- Trazar las proyecciones del cuadrado ABCD contenido en P. (1,5 ptos) 3.- Representar las proyecciones del cubo ABCDEFGH situado en el primer diedro de proyección. (1 pto) 4.- Determinar los puntos de intersección de R con el hexaedro, indicando partes vistas y ocultas de la recta. (1 pto)

Sección de un poliedro por un plano oblicuo

Aquí se muestran cuatro ejemplos de sección de poliedros (tetraedro y hexaedro) por un plano oblicuo. En los tres primeros casos se realiza un cambio de plano. En el último se utilizan planos proyectantes.

Sección Tetraedro 3

Hallar las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección de P con el tetraedro. Cambio de plano.

Sección a un tetraedro

Se dan las proyecciones de un tetraedro regular, y un plano P definido por su traza horizontal y el punto G (g´g), se pide: 1º Hallar la traza vertical del plano P. 2º Dibujar las proyecciones de la sección producida por el plano P en el tetraedro. 3º Determinar la verdadera magnitud de la sección obtenida.

SECCIÓN POR PLANO OBLICUO

DIBUJAR LAS PROYECCIONES DE UN CUBO CUYA DIAGONAL SE ENCUENTRA EN LA RECTA R(r´,r") DADA Y DEL QUE SE CONOCE LA PROYECCIÓN HORIZONTAL DE UNO DE SUS VÉRTICES. SECCIÓN PRODUCIDA POR EL PLANO DADO Y SU VERDADERA MAGNITUD.

Sección de un cubo por un plano oblícuo

Determinar la sección que produce el plano P en el cubo.

Poliedros

En este enlace se muestran las diferentes posiciones que pueden tener los poliedros, así como la sección principal de cada uno de ellos: https://www.geogebra.org/m/fEpDzQvW

Proyecciones de un prisma regular de base hexagonal apoyado en un plano oblicuo

En el último apartado de este enlace (Figura 73) se resuelve el problema de hallar la proyección horizontal y la vertical del prisma regular de base hexagonal apoyado en el plano oblicuo α. 
http://dibujotecnico.ramondelaguila.com/diedrico/prisma.htm

Intersección de recta y prisma

En esta animación se muestran dos métodos para hallar la intersección de una recta con un prisma.

Intersección de recta con prisma

Intersección de recta con prisma

Intersección de recta y pirámide

En esta animación se muestran dos métodos para hallar la intersección de una recta con una pirámide.

Intersección de recta con pirámide

Intersección de recta con pirámide

Sección de un prisma por un plano oblicuo

Aquí está resuelto el mismo problema (seccion de una prisma por un plano oblicuo) por tres métodos distintos: intersección de aristas con el plano, homología y cambios de plano.

SD. Sección de un prisma oblicuo por un plano oblicuo

Dado un plano oblicuo ? y un prisma oblicuo apoyado en el PH, determina la sección que produce el plano ? en el prisma y su verdadera magnitud.

SECCIÓN PRODUCIDA POR UN PLANO OBLICUO EN UN PRISMA OBLICUO

SECCIÓN PRODUCIDA POR UN PLANO OBLICUO EN UN PRISMA OBLICUO